computer quantistico

E’ il computer quantistico il candidato numero uno a diventare il supercalcolatore del XXI secolo. Secondo la legge empirica enunciata da Gordon Moore, “il numero dei transistor su un chip raddoppia ogni 24 mesi”. Come ha calcolato qualche spiritosone, se la tecnologia automobilistica avesse fatto progressi con lo stesso ritmo di quella informatica negli ultimi 30 anni, oggi avremmo macchine pesanti 60 grammi che costano 40 dollari, con un bagagliaio di un chilometro cubico e mezzo, che consumano quasi nulla, e arrivano a velocità massime di un milione e mezzo di chilometri all’ora.

Nel campo dei computer siamo passati, in un tempo inferiore alla durata di una vita umana, dai tubi a vuoto ai transistor e ai circuiti integrati. Eppure la fisica su cui si basano questi strumenti, compresi i migliori oggi disponibili, è quella classica. Utilizzando la meccanica quantistica, in teoria, dovremmo costruire macchine di nuovo tipo e ancora più potenti. Ancora non sono comparsi nell’ufficio progettazione dell’IBM o nei business plan delle più audaci start up della Silicon Valley (almeno a quanto ne sappiamo noi), ma i computer quantistici farebbero sembrare il più veloce di quelli classici poco più di un abaco nelle mani di un mutilato.

La teoria della computazione quantistica fa uso dei Qubit e adatta alla fisica non classica la teoria classica dell’informazione. I concetti fondamentali di questa nuova scienza furono stabiliti da Richard Feynman e altri nei primi anni 80 ed ebbero una spinta decisiva grazie al lavoro di David Deutsch nel 1985. Oggi è una disciplina in espansione.

La chiave di volta è stata la progettazione di “porte logiche” (equivalenti informatiche degli interruttori) che sfruttano l’interferenza quantistica e l’entanglement per creare un modo potenzialmente assai più veloce di fare certi calcoli.

L’interferenza, esplicitata dagli esperimenti con la doppia fenditura, è un fenomeno tra i più strani del mondo quantistico. Sappiamo che bastano due fessure praticate in uno schermo a cambiare in modo bizzarro il comportamento di un fotone che passa di lì. La spiegazione data dalla nuova fisica tira in ballo le ampiezze di probabilità dei vari cammini che la particella può seguire, anche se sommate in modo adeguato forniscono le probabilità che questa vada a finire su una certa regione del rivelatore. Se al posto di due fenditure ce ne fossero 1000, il principio di fondo non cambierebbe e per calcolare la probabilità che la luce arrivi in questo o in quel punto dovremmo tener conto di tutti i possibili cammini. La complessità della situazione cresce ulteriormente se prendiamo due fotoni e non uno solo, ognuno dei quali ha migliaia di scelte, il che porta il numero degli stati totali all’ordine dei milioni. Con tre fotoni gli stati diventano dell’ordine dei miliardi, e così via. La complessità cresce esponenzialmente all’aumentare degli input.

Il risultato finale magari è molto semplice e prevedibile, ma fare tutti questi conti è assai poco pratico con un calcolatore classico. La grande idea di Feynman fu proporre un calcolatore analogico che sfruttasse la fisica quantistica: usiamo veri fotoni ed eseguiamo davvero l’esperimento, lasciando che sia la natura e completare in modo rapido ed efficiente quel calcolo mostruoso. Il computer quantistico ideale dovrebbe saper scegliere da solo il tipo di misura ed esperimenti che corrispondono al calcolo richiesto, e alla fine delle operazioni tradurre il risultato fisico nel risultato numerico. Tutto ciò implica l’uso di una versione un po’ più complicata del sistema a doppia fenditura.

Gli incredibili computer del futuro

Per darvi un’idea di quanto siano potenti queste tecniche di calcolo, facciamo un semplice esempio: confrontiamo una situazione classica con la corrispondente quantistica. Partiamo da un registro a 3 bit, cioè da un dispositivo che ogni istante è in grado di assumere una di queste 8 possibili configurazioni: 000, 001, 010, 011, 100, 101, 110, 111, corrispondenti ai numeri 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Un computer classico registra queste informazioni con tre interruttori che possono essere aperti (valore 0) o chiusi (valore 1). E’ facile vedere per analogia che un registro a 4 bit è in grado di codificare 16 numeri, e così via.

Se però il registro non è costituito da un sistema meccanico o elettronico ma è un atomo, questo è in grado di esistere in uno stato misto, di sovrapposizione di quello fondamentale, che facciamo corrispondere a 0, e di quello eccitato pari a 1. In altre parole, è un qubit. Un registro a 3 qubit esprime dunque 8 numeri contemporaneamente, uno a 4 qubit ne esprime 16 e in generale un registro n qubit ne contiene 2 elevato alla n.

Nei calcolatori classici il bit è in genere dato dalla carica elettrica di un piccolo condensatore, che può essere carico (1) o non carico (0). Regolando il flusso di corrente possiamo cambiare il valore del bit. Nei calcolatori quantici, invece, per cambiare un qubit si usa un fascio luminoso per porre l’atomo in stato eccitato o fondamentale. Cioè implica che ogni istante, a ogni passo del calcolo, il qubit può assumere i valori 0 e 1 allo stesso tempo. Cominciamo a intuire grandi potenzialità.

Con un qubit a 10 registri siamo in grado di rappresentare a ogni istante tutti i primi 1024 numeri. Con due, accoppiati in modo acconcio, possiamo fare in modo di avere una tabella di 1024 X 1024 moltiplicazioni. Un calcolatore tradizionale, pure velocissimo, dovrebbe eseguire in sequenza più di un milione di calcoli per ricavare tutti quei dati, mentre un computer quantistico è in grado di esplorare tutte le possibilità simultaneamente e arrivare al risultato giusto in un solo passo senza sforzo.

Questa e altre considerazioni teoriche hanno portato a credere che in certi casi un computer quantistico risolverebbe nel giro di un anno il problema che la più veloce delle macchine classiche non riuscirebbe a finire prima di qualche miliardo di anni. Il suo potere deriva dalla capacità di operare simultaneamente su tutti gli stati e di svolgere molti calcoli in parallelo su una sola unità operativa. Ma c’è un ma. Prima di investire tutti i vostri risparmi su una startup di Cupertino dovreste sapere che un certo numero di esperti manifesta scetticismo sulle applicazioni dei computer quantistici (anche se tutti concordano sul fatto che le discussioni teoriche in materia sono preziose per la comprensione di certi fenomeni quantistici fondamentali).

È vero che alcuni problemi importanti si possono risolvere in modo egregio, ma stiamo pur sempre parlando di macchine molto diverse, progettate per situazioni molto specifiche, che difficilmente sostituiranno a tutti gli effetti quelle attuali. Il mondo classico è un altro tipo di mondo, ed è per questo che non portiamo la macchina rotta dal meccanico quantistico. Una delle maggiori difficoltà è data dal fatto che questi apparati sono molto sensibili alle interferenze con l’esterno: se un solo raggio cosmico fa cambiare stato a un qubit, tutto il calcolo va a farsi benedire.

Sono inoltre delle macchine analogiche, progettate per simulare un particolare calcolo con un particolare processo e mancano dunque di quell’universalità tipica dei nostri computer, in cui girano programmi di varia natura che ci fanno calcolare tutto quello che vogliamo. E’ anche molto difficile costruirle in pratica.

Perché i computer quantistici diventino realtà e valga la pena investirci tempo e denaro, dovremmo risolvere complessi problemi di affidabilità e trovare algoritmi usabili. Uno di questi algoritmi potenzialmente efficace è la fattorizzazione dei grandi numeri nel senso della loro scomposizione in fattori primi, come ad esempio 21 = 3 x 7.  Dal punto di vista classico è relativamente facile moltiplicare i numeri tra loro, ma in genere è molto difficile compiere l’operazione inversa, cioè per esempio trovare i fattori di un colosso numerico come: 320 46 37 196 2455 671 28917 346 49 39 022 9790 468 1379.

Questo problema ha importanti applicazioni nel campo della crittografia e si candida essere la punta di diamante della computazione quantistica, perché non è di fatto risolubile con i calcolatori classici.

Accenniamo anche alla bizzarra teoria del matematico inglese Roger Penrose che riguarda la nostra coscienza. Un essere umano è in grado di svolgere certi tipi di calcoli alla velocità del fulmine, come un calcolatore, ma lo fa con metodi molto diversi. Quando giochiamo a scacchi contro un computer, per esempio, assimiliamo un grande numero di dati sensoriali e li integriamo rapidamente con l’esperienza, per contrastare una macchina che funziona in modo algoritmico e sistematico.

Il computer fornisce risultati sempre corretti, il cervello umano a volte no: siamo efficienti ma imprecisi. Abbiamo sacrificato la precisione per aumentare la velocità. Secondo Penrose la sensazione di essere coscienti è la somma coerente di molte possibilità; è cioè un fenomeno quantistico. Dunque secondo lui noi siamo a tutti gli effetti computer quantistici. Le funzioni d’onda che usiamo per produrre i risultati a livello computazionale sono forse distribuite non solo nel cervello ma in tutto il corpo. Nel suo saggio Ombre della mente, Penrose ipotizza che le funzioni d’onda della coscienza risiedano nei misteriosi microtubuli dei neuroni. Interessante, non c’è che dire, ma manca ancora una vera teoria della coscienza. Interessante, non c’è che dire, ma manca ancora una vera teoria della coscienza.

Sia come sia, la computazione quantistica potrebbe trovare la sua ragione d’essere gettando luce sul ruolo dell’informazione nella fisica di base. Forse riusciremo sia a costruire nuove potenti macchine, sia a raggiungere un nuovo modo di intendere il mondo dei quanti, magari più in sintonia con le nostre cangianti percezioni, meno strano, spettrale, inquietante. Se ciò accadrà davvero, sarà uno dei rari momenti nella storia della scienza in cui un’altra disciplina – in questo caso la teoria dell’informazione o forse della coscienza – si fonde con la fisica per fare luce sulla sua struttura di base.

Brano tratto dal libro “Fisica quantistica per poeti” pubblicato in Italia da Bollati Boringhieri, Torino, anno 2013 (pagg. 341 – 344).